要确切知晓参与耒阳市导子镇高速支路建设的是哪一个建设公司，可能需要通过多渠道获取信息。一方面，可以关注当地政府部门的相关公告，比如耒阳市交通运输局、住建局等部门发布的关于该高速支路建设项目的招标公示、中标公告等文件，这些文件通常会明确建设项目的中标施工单位。另一方面，当地的新闻媒体报道，在对该建设项目进行采访报道时，也可能提及具体的建设公司。此外，相关的工程建设信息平台，也可能有该项目建设公司的记录。由于缺乏具体公开信息，暂时无法明确指出具体是哪一家建设公司参与了耒阳市导子镇高速支路建设。