海尔洗衣机E4故障的解决方法主要包括检查水源、清理滤网、检查水压、检查排水系统以及联系专业维修等步骤。

首先，确保洗衣机的水源是畅通的。检查水龙头是否已经打开，并且确认家里没有停水。如果水龙头未打开或家里停水，只需打开水龙头或等待供水恢复即可。

其次，清理洗衣机的进水阀滤网。长时间使用后，进水阀滤网可能会被杂质堵塞，影响进水速度。此时，可以关闭水龙头，断开洗衣机电源，然后打开进水阀，小心取出滤网进行清洗。清洗干净后，将滤网装回原位，并确保进水阀接口处于干燥状态。

接着，检查家里的水压是否稳定。如果水压过小，可能会导致洗衣机进水超时，从而引发E4故障。在这种情况下，可以尝试避开用水高峰期使用洗衣机，或者安装增压设备来提高水压。

此外，排水系统的问题也可能导致E4故障。检查排水管是否堵塞、弯曲或折叠，确保排水管畅通无阻。同时，检查排水阀和排水电机是否正常工作，如有异常，建议及时联系专业维修人员进行检修。

最后，如果以上方法均无法解决问题，可能是洗衣机的水位传感器、进水阀、电脑板等部件出现故障。此时，建议联系海尔洗衣机的售后服务中心，由专业维修人员进行检修和更换相关部件。