不能戴的四种帽子是：绿帽子、安全帽、高帽子和乌纱帽。

绿帽子：在中国文化中，绿帽子有隐晦的贬义，常常用来代指配偶的不忠行为。因此，为了避免尴尬和误会，日常生活中人们通常不会主动戴绿帽子。安全帽：虽然安全帽在工地等特定场合是必备的安全装备，但在日常生活中，如果没有特殊的安全需求，戴安全帽可能会显得格格不入，甚至引起不必要的关注。高帽子：这里的高帽子并非指实际的高度，而是指过分夸大或恭维的言辞。给人戴高帽子往往会让对方产生不自在或反感的情绪，因此，在交流中应避免使用过于夸张的赞美。乌纱帽：在古代，乌纱帽是官员的标志，代表着权力和地位。然而，在现代社会，乌纱帽已经失去了其原有的意义，如果随意佩戴，可能会被视为对历史的误解或不尊重。因此，除非在特定的历史或文化活动中，否则不建议佩戴乌纱帽。