如果家人去世后不办理销户，可能会产生一些不利的后果。

不销户可能导致不必要的法律和财务问题。因为已故家人的银行账户、社保账户等如未及时处理，可能会继续产生交易或费用，这将对遗产的处理和分配带来困扰。例如，如果银行账户未关闭，可能会有未经授权的交易发生，造成财产损失。

此外，不销户还可能影响遗产税的计算和缴纳。在遗产处理过程中，未关闭的账户可能会被视为遗产的一部分，从而影响遗产价值的评估，给遗产税的缴纳带来不必要的麻烦。

从情感层面来看，及时办理销户也是对已故家人的尊重和缅怀。保留账户可能会让家人长时间陷入悲伤，而妥善处理这些事务则有助于家人逐渐走出阴影，开始新的生活。

因此，为了避免潜在的法律、财务和情感问题，建议在家人去世后尽快办理相关账户的销户手续。