父亲在监狱进行亲子鉴定需要遵循一定的程序和规定。

首先，需要由在押罪犯的亲属或者监护人向监狱提出申请，请求进行亲子鉴定。在申请时，应提供相关身份证明及与被鉴定人的关系证明。监狱方面将对申请进行初步审核，以确认申请人的身份和申请理由的合理性。

一旦申请符合相关规定并获得监狱的批准，接下来需要选择鉴定机构和鉴定人员。这一步可以通过协商确定，若协商不成，可由人民法院指定。

在确保安全的前提下，监狱会安排罪犯与亲属进行亲子鉴定。整个鉴定过程需严格遵守法律法规和操作规程，以确保鉴定结果的准确性和公正性。鉴定完成后，鉴定机构将出具鉴定报告，明确亲子关系的真实性。

值得注意的是，亲子鉴定的费用需由申请人承担，且整个过程需在监狱和相关部门的监督下进行。同时，也应尊重和保护双方当事人的隐私权和合法权益。

总的来说，虽然父亲在监狱进行亲子鉴定的流程相对复杂，但只要遵循相关法律法规和程序，就可以顺利完成鉴定。