新买的水壶第一次清洗时，应该先用清水冲洗，然后使用白醋或柠檬汁进行深度清洁，最后再用清水冲洗干净即可使用。

首先，使用清水彻底冲洗水壶内部和外部，这样可以去除水壶表面的灰尘和杂质，为后续的深度清洁做准备。

接着，可以选择使用白醋或柠檬汁进行深度清洁。将适量的白醋或柠檬汁加入水壶中，然后加水至最高水位线。煮沸后，让混合液在水壶内静置15-20分钟，这样可以利用白醋或柠檬汁的酸性去除水壶内部的异味和工业残留。

完成深度清洁后，倒掉混合液，并用清水多次冲洗水壶内部，以确保去除所有醋或柠檬汁的味道。这个步骤非常重要，因为如果残留有醋或柠檬汁的味道，可能会影响水壶后续使用时的水质口感。

最后，将清洁后的水壶倒置或侧放在通风处自然风干，以避免产生异味或霉菌。在正式使用前，建议再次用清水煮沸一次，以确保水壶内部的清洁，并去除任何可能的清洁剂残留。

注意，新水壶不建议使用茶叶水或淘米水进行清洁，因为这些方法不能有效去除工业残留或异味。此外，在清洗过程中也要避免使用过于粗糙的清洁工具，以免划伤水壶内壁。