厨房下水道堵塞，最快的解决方法是使用化学清洁剂或手动疏通器进行疏通。

首先，你可以尝试使用市场上专门的下水道疏通剂。这些产品通常包含强效化学物质，能够快速分解油脂和食物残渣等堵塞物。使用时，请按照产品说明进行操作，并确保通风良好。

如果化学清洁剂不起作用，你可以考虑使用手动疏通器。这种工具可以通过旋转和推进的动作来物理性地清除堵塞物。在使用前，请确保你已经关闭了水源，并按照说明书正确操作，以免造成损坏或进一步堵塞。

另外，为了避免下水道再次堵塞，你可以采取一些预防措施。例如，不要将大块食物残渣或油脂倒入下水道，定期使用热水和洗涤剂冲洗管道以保持清洁。

如果以上方法都无法解决问题，或者你不确定如何操作，建议联系专业的管道疏通服务。他们有专业的设备和经验，可以迅速有效地解决下水道堵塞问题。