李世民在二十多岁时成为威震天下的大唐第一功臣，主要原因有以下几点：

出身背景与家庭环境：

李世民出身于关陇贵族集团，这个集团非常重视培养贵族子弟的军事才能。他的父亲唐高祖李渊是射箭高手，这种家庭环境使得李世民从小就有机会接触并学习军事技能，为他日后的军事成就打下了坚实的基础。

军事天赋与悟性：

李世民具备极高的军事天赋，十六岁时就已经能够运用疑兵之计，显示出他在军事策略上的早熟和敏锐。在战争时代，天赋悟性对于成为名将至关重要，而李世民正是这样一位天赋异禀的军事天才。

父亲的舞台与支持：

李世民的父亲李渊为他少年成名搭建了舞台，提供了根据地和兵马粮草等必要的军事资源。如果没有父亲的支持和提供的平台，李世民很难在二十多岁时就取得如此辉煌的军事成就。

综上所述，李世民能够在二十多岁时就成为威震天下的大唐第一功臣，得益于他出身于重视军事才能的家庭、自身具备极高的军事天赋与悟性，以及父亲李渊为他提供的宝贵舞台和支持。