弹钢琴时小拇指第一关节突不起来，主要原因包括小拇指力量较弱和手指长度限制，但可以通过正确练习来改善。

小拇指力量较弱：相较于其他手指，小拇指的力量通常较弱，这可能导致在弹奏时难以保持第一关节的突起。

手指长度限制：如果小拇指的手指长度较短，低于第一根关节线，那么立起来就会更加困难。

改善方法：

加强手指练习：通过多练哈农等手指练习曲，可以增强小拇指的力量和灵活性，有助于改善第一关节的突起情况。

注意手型保持：在练习过程中，要保持手掌不塌，掌心塌了会影响指型的正确性。同时，注意2、3、4指的触键位置在指端中间，这样有助于第一关节的立起。

专注手指准备：在触键前，要专心于手指的准备动作，避免以消极懈怠状态触键，这有助于防止手指关节塌陷。

调整用力方向：触键时，如果手指的力往琴键里推，而不是往琴键外拉，可以更容易地使第一关节立起。

控制弹奏速度：初学琴时，不要急于求成，要以能自如地抬起、放下手臂的速度进行练习，这样有助于更好地掌握手指动作和保持手型。