该国公证机构，或者所在国驻华使（领）馆出具的本人无配偶的证明。

根据《婚姻登记条例》规定，申请结婚的外国人应具有所在国公证机构或者有权机关出具的、经中华人民共和国驻该国使（领）馆认证或者该国驻华使（领）馆认证的本人无配偶的证明，或者所在国驻华使（领）馆出具的本人无配偶的证明。

扩展资料：

民政部在征求教育部、司法部、住房和城乡建设部、银监会等主要婚姻证明使用部门意见的基础上，下发通知说自文件发布之日起，除对涉台公证事项和哈萨克斯坦等9个国家的公证事项仍可继续出具证明，以保障大陆居民及我国公民的合法权益外，各地民政部门不再出具（无）婚姻登记记录证明。

截至2015年10月29日，全国已有北京、天津、上海、重庆、河北、山西、辽宁、黑龙江、江苏、安徽、山东、河南、湖北、广东、海南、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、内蒙古等省份停开“单身证明”，江西等省份部分城市也不再出具。

参考资料：

百度百科-涉外婚姻

百度百科-单身证明