会。孩子的爷爷奶奶可以向法院起诉孩子母亲变更抚养权，如果孩子母亲被判决失去抚养权，那么孩子的监护人资格也会被撤销。监护人，是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。