不可以。根据《中华人民共和国土地管理法》规定，房屋作为不动产，转让的公示要件需要进行变更登记。如果没有产权证明的房子是不能进行产权变更登记的，就不能进行转让。房屋产权是指房产的所有者按照国家法律规定所享有的权利，也就是房屋各项权益的总和，即房屋所有者对该房屋财产的占有、使用、收益和处分的权利。