不需要重新登记。如果是第一次失业保险金领完了，又找到工作单位上班交社保了，需要做就业登记。上几年班交社保的单位，如果又没有工作了就还可以领失业保险金，这次是按再次上社保的年限领取失业保险金。最好查询当地官方网站获得第一手权威信息。