双辽市级卫生行政部门。根据我国慢性疾病的相关文件显示，向当地医疗机构申请慢性病诊断证明，出具慢性病诊断证明后，可在双辽市级卫生行政部门提出申请。慢性病证包括慢性的炎症感染，慢性淋病，慢性支原体衣原体感染，还有就是梅毒晚期慢性期的感染。