约8.5公里。根据百度地图查询可知，瘦西湖离大运河博物馆约8.5公里，自驾前往大约需要21分钟，途经：扬子江北路、扬子江中路。中国大运河博物馆，简称“运博”，全称“扬州中国大运河博物馆”，位于江苏省扬州市广陵区开发东路（三湾湿地公园西北侧约150米），占地200亩，总建筑面积约8万平方米。