有可能。根据中华网资料显示，当刹车灯亮了一晚上之后，是有可能出现电瓶没电的情况，如果电瓶的电量存储量少，刹车灯也是一个比较耗电的灯，会很容易导致电瓶出现亏电的情况。如果汽车在熄火之后尾灯还会亮是刹车开关故障，确定是刹车开关的故障时，驾驶人可以自己更换刹车灯开关，若无法解决可以去4s店或者维修店找专业的人员进行维修；如果不是汽车的刹车灯开关，可能是汽车的电路出现故障，由于汽车的电路比较复杂，建议到4s店或者是专业的维修店进行处理。