不是的。看《长恨歌》演出必须购买《长恨歌》演出门票，但不包含华清宫景区门票。如果只是去看演出，则不需要购买华清宫的门票，直接购买《长恨歌》演出的门票即可。如果想游览华清宫景区，则需要另外购买华清宫景区门票。因此，看《长恨歌》演出不一定需要购买华清池门票，但如果想游览华清宫景区，则需要单独购买华清宫景区门票。