不可以。根据《中华人民共和国城乡规划法》规定，城乡规划是国家的基本政策，任何单位和个人不得违反城乡规划、在未经批准的区域内擅自兴建房屋或改变土地用途，因此，新津兴义先寺村西河边不可以自建房。