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二集合容斥原理

2024-10-20 22:18:40

在计算两个集合的并集时,需要将重复计算的元素减去,以确保计数既无遗漏又无重复。二集合容斥原理是组合数学中的一个重要概念,其基本思想是在计数时,先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复。对于两个集合A和B,其容斥原理的公式为A∪B=A+B-A∩B。这个原理可以用来解决各种涉及集合运算的问题,包括计数、集合的交并差运算等。