法院要根据相关法律规定，综合考虑双方利益和具体情况，做出公正、合理的裁决，保障赡养人的合法权益，并尽量避免给被执行人带来过度的经济压力。根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，当事人可以提出民事诉讼请求，由法院进行审理，执行人认为自己应该享有被申请人的赡养权，可以向法院提出民事诉讼请求，并提交相应证据资料。法院将依据相关规定进行审理，并根据实际情况作出裁决。