公立。福清市行知小学原名福清市石门小学，创办于1950年，原是一所有着六十余年办学历史的农村完小校。2011年学校开始筹建新校舍；2013年8月，学校升格为市直属小学；2014年10月，学校被授予福建省行知实验小学；2019年6月，学校更名为福清市行知小学。