该平台不会冻结银行卡。支付宝逾期之后支付宝方是无权冻结用户的所有银行卡的，只有权力冻结用户的支付宝而已，毕竟支付宝跟银行卡是完全不同的机构。支付宝如果要冻结用户的银行卡，只能起诉用户之后，通过法院对用户的资产进行冻结。