根据相关资料查询显示：不可以。按照约定俗成和国际惯例，申请书签名的字一定要是黑色的才行，代表慎重、严肃、正式，且黑色字迹能耐久。如果用红色的字作为签名的话，那就是在向人家表达拒绝、绝交的意思。