210003。根据查询邮编库得知江苏省南京市鼓楼区邮编是210003,前两位的21表示江苏省,第三位的0代表南京市,第四位0代表鼓楼区,最后两位的03代表具体投递区域。鼓楼区位于南京市中心城区,是南京市的政治、文化、教育和商业中心之一,拥有许多历史文化遗迹和旅游景点,包括鼓楼、鸡鸣寺、南京城墙等。