在最后一程出发前的第一程所在的海关办理出境手续。在旅客从第一程的出发地出发时，就需要在该地的海关办理出境手续，以便顺利出境。然后在到达中转城市后，旅客需要在中转城市的机场进行登机手续，然后再在目的地国家的海关进行入境手续。这样才能完成整个中转过程。因此，在国内中转出境的过程中，需要在最后一程出发前的第一程所在的海关办理出境手续。