打字员没有十二级职称。根据国家人力资源网查询，我国职称分为高级、副高级和中级三个层次，分别为正高级、副高级和中级职称。打字员职业属于文秘类职业，通常可以申请秘书、助理等职称，但没有专门针对打字员的职称评定标准。因此，打字员没有十二级职称。