可以。在国企工作的人员想要应聘事业单位是完全可以的，而且往届毕业但未就业也并不影响应聘，如果往届毕业但未就业，可以在简历中注明自己的毕业时间和未就业原因，并且在面试或其他环节中积极表现，突出自己的优势和能力，以增加被录用的机会。