不是。嘉西路少年军校是由国民政府设立的一所军事学校，其主要任务是培养军官，而不是提供教育，因此，嘉西路少年军校不是公立学校，而是一所军事机构。嘉西路少年军校创建于1925年，是时任国民政府教育部部长的蒋中正在上海设立的一所军事学校。