管。根据《中华人民共和国物业管理条例》第51条，业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。所以在楼栋后门放个狗窝会影响其他业主出入，也不安全，所以占用公共区域养狗物业会管的。