不能。太子的生母虽然也是皇室成员，但其地位和权力通常不及皇后。因此，太子的生母并不能轻易地动摇皇后的地位或权力。当然，具体情况也要看皇帝的态度。如果皇帝偏向太子的生母，可能会对皇后的地位产生一定的影响。但如果皇帝倾向于支持皇后，太子的生母也不会有太大的影响力。