可以。可以同时进行，但是劳动仲裁耗时较长，最长可达六十天，向劳监察大队投诉，解决问题的时间较短，建议还是先向劳动监察大队投诉。劳动监察是指劳动行政主管依法对用人单位和劳动者遵守劳动法律、法规和规章情况进行监督检查，对违反劳动法律、法规和规章的行为进行教育、制止，并予以行政处罚的行为，劳动监察必须坚持以事实为依据，以法律为准绳，实行劳动行政部门监察与群众监督相结合。