四个。根据查询青岛市教育局官网可知，城阳区一个学校可以有四个二星章。二星章也就是红领巾奖章，由所在市少工委，团委和教委联合颁发，颁奖范围为小学三年级以上含三年级至初二年级的四位优秀少先队员。二星章是中国少年先锋队队员佩戴的红色的三角形领巾，代表红旗的一角，象征无产阶级的革命传统。