赵姬和吕不韦据传有过一位儿子，名叫吕禄（或称吕不韦子）。但这个说法存在争议，因为吕不韦虽然被封为赵国太傅，但他的太子之位却被吕不韦的侄子吕禄所取代，吕禄也是吕不韦最终被废黜后的继承人。不过，吕禄究竟是不是吕不韦和赵姬的儿子，历史上并没有确凿的证据。