合法。根据《民法典》第716条规定，过渡房出租在原房东同意转租的情况下合法。承租人转租租赁物的，应当征得出租人的同意。出租人知道或者应当知道承租人转租，但是在六个月内未提出异议的，视为出租人同意转租。过渡房出租是指将一些空置的房屋翻新后，用作过渡性住屋，供正在轮候公共租住房屋的申请人申请赞助的行为。