举例子：f(k)×δ(k-2)=f(2)δ(k-2)，因为k≠2时，δ(k-2)=0，仅仅当k=2时δ(k-2)=1，f(k)×δ(k-2)=p(k)的结果仍然是k的函数，就是仅仅当k=2时，p(2)=0，其余k的p(k)=0，所以表示为f(2)δ(k-2)，表示k=2时有一个脉冲，幅度=f(2),其余k的函数值=0；建议你画图，就知道了。LTI系统脉冲响应=h(k)，当输入为x(k)时，系统的零状态响应y(k)=x(k)*h(k)，这是一个基本结论。因为离散系统一般是用运算[不像模拟系统的电路实现]来实现的，实现系统的功能如滤波时，需要或可以用卷积和来实现对输入信号的滤波。而当2个信号都是有限长[或截断成有限长]时，可以利用DFT来计算卷积和。很多应用如滤波、对输入信号的处理，都是基于卷积和的。所以卷积和的作用是大大的。其实教材都讲得很详细的，要不要教材来干啥呢？