需要。和律师一起去打仲裁时，请喝水是一种礼貌和尊重的表现，律师是的法律顾问，在仲裁过程中将为提供法律建议和协助，喝水只是一种小细节，可以表达对他的尊重和感激之情，所以和律师一起去打仲裁需要请喝水。