在统计学中，当我们得知随机变量Y遵循均值为2，方差为10的分布时，我们可以直接从中获取其期望值E(Y)和方差D(Y)的具体数值。首先，E(Y)代表随机变量Y的期望值或均值，它描述了随机变量取值的平均水平。在这个例子中，E(Y)的值为2，意味着Y的平均取值为2。这就像我们进行多次实验后，计算得到的Y的平均值趋近于2。其次，D(Y)表示随机变量Y的方差，它衡量的是随机变量取值的离散程度。方差值为10说明Y的取值较为分散，围绕均值2波动较大。具体来说，方差越小，表明数据分布越集中；方差越大，则数据分布越分散。因此，D(Y)为10显示了Y的取值波动较大，其数据分布较为离散。理解期望值和方差的概念对于深入分析随机变量的行为至关重要。例如，在金融领域，我们可以利用这些统计量来评估投资风险或预测市场波动。在科学研究中，这些统计量可用于分析实验数据，帮助我们更好地理解自然现象。总之，E(Y)和D(Y)为我们提供了一个简洁而强大的工具，帮助我们从数据中提取有价值的信息。在实际应用中，我们还可以进一步计算标准差，它是方差的平方根，可以更直观地反映数据的离散程度。标准差同样为10的平方根，约等于3.16，这进一步证实了随机变量Y的取值分布较为分散。总之，通过E(Y)=2和D(Y)=10这两个值，我们可以对随机变量Y的性质有更深入的理解。这些统计量不仅有助于我们进行理论分析，还可以指导我们在实际应用中做出更明智的决策。