1.四色猜想：世界近代三大数学难题之一。它要求证明在平面地图的着色中，最多只需要四种颜色就可以确保任何两个相邻区域颜色不同。2.费马最后定理：又称为费马大定理，它断言对于任何大于2的自然数n，方程x^n+y^n=z^n在正整数域内无解。这个定理在提出后经过三百多年的探索，最终在1995年由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。3.哥德巴赫猜想：这是一个关于素数的猜想，由哥德巴赫在1742年提出。其现代陈述是：任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。这个猜想至今未被完全证明，尽管陈景润在1966年证明了“1+2”成立，即任何大于等于6的偶数都可以表示为两个素数和一个半素数之和。详情