在排列组合中，有这样一个问题：三名学生和一名老师站成一排拍照，要求老师不能站在两端。首先，我们让三名学生排列，这有3!种方法，即6种。接下来，我们考虑如何将老师插入到这三名学生的排列中，而不会站在两端。对于每一种学生排列方式，老师都有两种插入位置，一种是站在中间两个位置中的一个，另一种是站在学生之间的空隙中。因此，总的排列方法是学生排列的6种乘以老师插入的2种方法，即共有12种不同的排列方式。具体排列如下：学生1、学生2、老师、学生3；学生1、老师、学生2、学生3；学生2、学生1、老师、学生3；学生2、老师、学生1、学生3；学生1、学生3、老师、学生2；学生1、老师、学生3、学生2；学生2、学生3、老师、学生1；学生2、老师、学生3、学生1；学生3、学生1、老师、学生2；学生3、老师、学生1、学生2；学生3、学生2、老师、学生1；学生3、老师、学生2、学生1。