在双曲线x2-y2=1中，我们有a=b=1，因此c=2。由此得出离心率e=2，且渐近线为y=±x。

我们过双曲线的右焦点F（2，0）作一条倾斜角为60°的直线l。这条直线的斜率为tan60°=3。于是直线l的方程为y-0=3(x-2)。

将直线l的方程代入双曲线x2-y2=1中进行化简，我们得到2x2+62x-7=0。通过求解这个二次方程，我们得到x1+x2=-32，x1x2=-72。利用这些结果，我们可以计算线段AB的长度。

线段AB的长度可以通过公式|AB|=1+k2|x1-x2|来计算。代入k=3，我们得到|AB|=2(1+3)1/2|x1-x2|。计算x1-x2的平方差，我们得到|x1-x2|=18+14的平方根。因此，|AB|=82。

综上所述，双曲线x2-y2=1的离心率为2，渐近线为y=±x。同时，过双曲线右焦点F作倾斜角为60°的直线l与双曲线交于A、B两点，线段AB的长度为82。这些结论为我们深入理解双曲线的性质提供了重要的参考。

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