一样大。计算过程如下：设0.9的循环＝x；则10*x=9+x；解得x=1；所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。本题另一解题思路：0.3的循环=1/3，所以，0.9的循环=3*0.3的循环=1；所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。扩展资料：另一解题方法：因为0.9999……×10=9.9999……，所以，0.9999……×1=0.9999……。两个相减可得：0.9999……×(10-1)=9.9999……-0.9999……，0.9999……×9=9。所以0.9999……=1。所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。在数学中，0.9的循环和1之间的关系一直是一个有趣的话题。实际上，0.9的循环等于1，这个结论可以通过多种方法证明。比如，我们可以直接设0.9的循环等于x，通过简单的代数运算得到x=1。又或者，考虑0.3的循环等于1/3，那么0.9的循环就是0.3的循环的三倍，自然也是1。此外，还可以利用无限小数的性质进行证明。假设0.9999……=y，那么10*y=9.9999……，与y相减得到9*y=9，从而y=1。这个方法进一步证明了0.9999……和1实际上是相同的。总之，0.9的循环与1在数学上是相等的。这不仅是一个有趣的数学现象，也反映了无限小数的奇妙之处。通过不同方法的证明，我们可以更深入地理解这个结论背后的数学原理。