关于此问题是否构成违法行为，应视具体情形而定。根据我国《劳动法》条款，用人单位有义务按期足额给予劳动者报酬，工资发放应以劳动合同为准。若劳动者与雇主之间已有明确规定的工作时间及工资待遇，雇主擅自改为每周休息一天且仅支付原工资的一半，这无疑是违反《劳动法》的。然而，在协商同意并签署书面协议更改劳动合同时，并不视为违法。并且，当雇主由于经济困境或其他客观因素，经过充分讨论并征得员工代表同意后实施此类短期调整，只要确保工资不低于当地法定最低标准，也可能被认为是合法的。因此，建议您妥善保存相关证据，如劳动合同、工资单等，以便更好地保护自己的合法权益。