诬告陷害罪由公安机关立案调查，根据我国法律，职务犯罪由监察机关立案调查，公职人员利用职权侵损民众权益及破坏司法公平的行为由检察院负责侦办，其余案件均由公安机关立案侦破。【法律依据】《刑事诉讼法》第一百零九条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。