当使用平面切割圆锥时，可以得到多种截面，如椭圆、圆形、双曲线和抛物线。这里所讨论的圆锥是指两个尖头相对的圆锥，且它们的尖端相接。要使截面成为抛物线，可以通过将平面投影成三角形的方式，且这个平面必须平行于圆锥的一个侧面。这样，该平面仅与一个圆锥相交，形成的截面即为抛物线。若使用不平行于任何侧面的平面来切割圆锥，则该平面将同时与两个圆锥相交。此时，形成的截面将呈现出双曲线的形状。如果仅与一个圆锥相交，且平面不平行于侧面，那么形成的截面将呈现椭圆的形状。另外，若平面平行于圆锥的底面，则截面将呈现圆形。