在概率论中，两个事件A和B相互独立意味着事件A的发生不影响事件B发生的概率，反之亦然。而事件A和B互不相容则意味着A和B不能同时发生，即它们是互斥的。具体而言，如果A和B是相互独立的，则有P(AB)=P(A)P(B)。但若A和B互不相容，即P(AB)=0，因为A和B不能同时发生。因此，AB相互独立和互不相容这两个条件不能同时成立，因为相互独立要求A和B之间没有影响，而互不相容则意味着A和B之间有直接影响。相互独立的定义就是两个事件的发生互不影响。如果A和B是独立的，那么A的发生不会改变B发生的概率，反之亦然。然而，互不相容的事件意味着A发生时，B就不能发生，反之亦然，这显然与独立性相矛盾。综上所述，A和B既不能相互独立又互不相容。这两个概念在概率论中是相对立的，不能同时成立。因此，原假设不成立。在实际应用中，我们需要根据具体情况判断事件之间的关系。如果A和B是独立的，那么它们之间没有直接的依赖关系；而如果它们互不相容，那么它们之间存在直接的排斥关系。理解这些基本概念对于解决概率问题至关重要。另外，如果考虑A并B与C的关系，当A和B互不相容时，A并B与C相互独立意味着A并B的发生概率和C的发生概率之间没有直接关联。这需要通过具体计算P(A∪B|C)与P(A∪B)P(C)的比较来验证。综上所述，AB互不相容时，A并B与C相互独立需要具体分析，不能直接得出结论。在处理这类问题时，我们需要详细分析事件之间的关系和概率。