在利用初等行变换求矩阵逆矩阵的过程中，我们通常会将矩阵(A,E)化简为(E,B)的形式，其中B即为A的逆矩阵。具体步骤如下：首先应用行变换，将矩阵(A,E)变为：012510-1001-1401-200135001-1接着，进一步行变换，继续调整为：10-2-6000101-1401-200010-102-100135001-1然后进行行交换和再次行变换，得到：100-6-204-10104-110-10010-102-100014-1-53最后一步，继续调整矩阵，使之变为：100022-6-26170100-17520-130010-102-100014-1-53通过以上一系列初等行变换，我们成功地将矩阵(A,E)化简为(E,A^-1)，从而得到原矩阵的逆矩阵为：22-6-2617-17520-13-102-14-1-53