若子女由母亲监护，父亲的财产仍可供其继承。即便孩子随母亲生活并由她抚养，他们与父亲养老养生的法律责任和亲情关系不会改变，更不会因父母离婚而消除。所以，无论父母是否离婚，子女都有权继承其父母的遗产。法律依据：《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。