在债务人偿清债务后，担保人才有权拒绝偿还欠款。具体来说，担保人可以通过以下方式免除其担保责任：1.由于借款人已履行还款义务，主债务因此消除；2.贷款人免除了借款人的还款义务；3.贷款人放弃了担保权益；4.担保期限已过；5.诉讼时效已过。这些免责方式包括全免或部分免除，例如免除罚息。然而，在实际审判过程中，贷款人主动放弃权利导致免除担保责任的情况较为罕见，仅偶尔会出现免除罚息的情况。此外，如果担保期限已过且权利人未在期限内提出主张，或者借款合同履行期限届满起两年内未发生诉讼时效中止、中断的情形，贷款人未对借款人提起诉讼，则担保人可因主债务超过诉讼时效而免除担保责任。在此种情况下，即便主债务人放弃诉讼时效超期的抗辩权，担保人仍可享有此项抗辩权。