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甲乙丙丁四人排成一列,则甲不排在乙之后的概率为?详细步骤

2024-12-16 04:02:08

总的方法数为4个位置的全排列,即A44=24。

1.若甲位于第一位,剩余三位(乙、丙、丁)可以任意排列,共有A33=6种排列方式。

2.若甲位于第二位,第一位可以是丙或丁,共C21=2种选择,第三位和第四位由乙和剩下的丙或丁排列,即A22=2种。因此共有2*2=4种排列方式。

3.若甲位于第三位,第四位只能是乙,剩余第一和第二位由丙和丁排列,即A22=2种。

综上所述,甲不排在乙后面的排列方式共有6+4+2=12种,因此甲不排在乙后的概率为12/24=0.5。

即使不考虑特定排列顺序,甲和乙之间只有两种可能的相对位置:甲在乙前或乙在甲前,每种情况的概率均为0.5。

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