累犯盗窃案，依法应从严惩处。关于量刑，需依据具体案情由法院判定。加重处罚指的是在法律规定的处罚类型或幅度上适用更为严厉的方式。累犯则特指在刑法规定的期限内再次实施某项罪名的罪犯，包括一般累犯与特殊累犯两类。1.一般累犯：即被判处有期徒刑以上刑罚并已执行完毕或赦免后，五年内再度触犯同种罪行的罪犯。2.特殊累犯：因特定罪名受过刑罚处罚，刑满释放或赦免后，再次犯该罪行的罪犯。【法律依据】《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。